Регистрация Спросить otvet5GPT
stif432
01.07.2021 04:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Вравносторонний треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого. во второй треугольник таким же способом вписан третий и т. д. докажите, что периметры треугольников образуют прогрессию, и найдите периметр шестого треугольника

241
265
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Den0410
Den0410
4,6(7 оценок)

поскольку вершины каждого вписанного треугольника - середины сторон предидущего, то его стороны - средние линии предидущего, т.е. каждая сторона меньшего треугольника равна половине параллельной ей стороне большего треугольника =>

так как данный треугольник равносторонний, то его периметр равен

p1 = а+а+а = 3a, где а - сторона треугольника. (а=16 поусловию )

у следующего треугольника

  p2 = 1/2а+1/2а+1/2а = 3a*1/2, у следующего

р3 = 1/2 * 1/2 * 3а и т.д. 

так периметры данных треугольников образуют прогрессию, знаманателем которой является

q = p2/p1 =  (3a*1/2)/3a = 1/2

теперь можно найти  периметр шестого треугольника

р6 = р1*q^(6-1) = p1*q^5 = 3a*(1/2)^5 = 3*16/32 = 1,5 (см)

Søphia
Søphia
4,4(49 оценок)

натуральное число будет равняться 13) 13^2+13+1=183 2013/183=11

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS