Решить через х и у из сосуда емкостью 50 л, наполненного кислотой, вылили несколько литров и долили сосуд водой; затем опять вылили столько же литров раствора и опять долили водой. после этого в сосуде осталось 32 л чистой кислоты. сколько кислоты было вылито в первый и во второй раз?

Iпусть х литров кислоты слили, тогда осталось (50-х) литров кислоты. добавили х литров воды, тогда: , где х - вода, а (50-х) - кислота. ii пусть y литров раствора слили. составим пропорцию, чтобы узнать, сколько литров кислоты слили на 50 (литров раствора) (50-х) кислоты y    (литров раствора)    ? кислоты тогда осталось кислоты: (50-х) - от i раза кислоты - от ii раза кислоты 32 - осталось по условию тогда, найдем такие х и у, которые удовлетворяют данному равенству. 1) подбором, начиная с х=1 - не подходит 2) нет целых решений и т.д., пока не придем к нужному значению: 10) подходит случай х=10 и у=10, то есть, в первом случае слили х=10 литров кислоты, а во втором случае слили литров кислоты ответ: 10 литров кислоты слили в i раз;                 8 литров кислоты слили во ii раз

{ 4 x− y = 1

5x+ 3 y = 14 ⇒

{ y = 4 x − 1

5 x + 3 y = 14 ⇒

{ y = 4 x − 1

5 x+ 3 ( 4 x − 1 ) = 14 ⇒

{ y = 4 x − 1

17 x − 17 = 0 ⇒

{ y = 4 x − 1

x = 1 ⇒

{ y = 3 x = 1

y = 3 ; x = 1