Разложить на множители разность квадратов125x2−1625y2

125(5x²-13y²)=125(x-y√13)(x+y√13)

Примем работу за 1. пусть производительность первого экскаватора  (объём выполненной работы за 1 час) равна х, а второго экскаватора - у. д ва экскаватора, работая совместно (х+у), могут вырыть котлован за 48 часов, то есть сделать 100% работы или 100%÷100%=1: 48(х+у)=1 (1) если первый проработает 40 часов, выполнив объём работы 40х, а второй 30 часов, выполнив объём работы 30у,  то будет выполнено 75% работы или 75%÷100÷=0,75: 40х+30у=0,75 (2) составим и решим систему уравнений (методом подстановки): { 48(х+у)=1 { 40х+30у=0,75 {х+у=1/48 {40х+30у=0,75 {х=1/48-у {40х+30у=0,75 подставим значение х во второе уравнение: 40(1/48-у)+30у=0,75 40/48-40у+30у=0,75 5/6-10у=0,75 -10у=0,75-5/6=75/100-5/6=3/4-5/6=3×3/12 - 5×2/12=9/12-10/12=-1/12 -10у=-1/12 10у=1/12 у=1/12÷10=1/120 - производительность второго экскаватора. тогда он выполнит весь объем работы (равный 1) за: 1÷1/120=120 часов. ответ: второй экскаватор, работая отдельно, сможет выполнить всю работу за 120 часов. ! чтобы посчитать время работы первого экскаватора, подставим значение у в первое уравнение: х=1/48-у=1/48-1/120=5/240-2/240=3/240=1/80 1÷1/80=80 (часов)