По круговой дорожке в одном направлении движутся соня на ходулях и малыш федя на велосипеде. скорость феди в пять раз больше скорости сони, поэтому он время от времени её обгоняет. в скольких разных точках дорожки будут происходить обгоны? (а)3 (б)4 (в)5 (г)6 (д)7

251

432

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tixon1501

Математика

4,5(39 оценок)

Можно решить методом «научного тыка» допустим, в какой-то момент малыш федя обгоняет соню на ходулях. отметим это место специальной меткой, как условное начало круга. как только он обгоняет соню, он понимает, что (теперь уже) она – впереди него на расстоянии длины круговой дорожки (фактически она почти впритык позади него, но ведь дорожка круговая а значит, соня, как бы и впереди на расстоянии длины дорожки). пускай теперь до нового места встречи соня пройдёт от метки какую-то часть круговой дорожки, назовём это «кусок дорожки», а малыш федя до этого нового места встречи проедет на велосипеде целый круг и ещё такую же часть дорожки, т.е. такой же «кусок», как и соня. новое место встречи, таким образом, сместилось от начальной метки на «кусок дорожки». после второй встречи, федя опять обгонит соню и потом опять встретится с ней уже в третий раз со смещением ещё на один «кусок дорожки» от предыдущего места встречи, которое и так уже было смещено от начальной метки на «кусок дорожки», стало быть, третья встреча сместится от начальной метки на «два куска дорожки». второе место встречи сместилось от начальной метки на «кусок дорожки», а федя проехал лишний круг. третье место встречи сместилось от начальной метки на «два куска дорожки», а федя проехал два лишних круга. четвёртое место встречи сместится от начальной метки на «три куска дорожки», а федя проедет три лишних круга. пятое место встречи сместится от начальной метки на «четыре куска дорожки», а федя проедет четыре лишних круга. заметим, что если бы соня к пятому месту встречи, смещённому от начальной метки на «четыре куска дорожки», прошла бы целый круг, то тогда федя проехал бы 4 лишних круга и ещё «четыре куска дорожки», т.е. такое же расстояние, как и соня, а значит ещё один добавочный круг. и в таком случае, получилось бы, что соня прошла один круг, а федя проехал пять кругов, что как раз и сходится с их соотношением скорости. всё правильно, федя ведь ездит в 5 раз быстрее, а значит, он и должен проехать в 5 раз больше, чем проходит соня! значит, наше предположение верно. к пятой встрече соня проходит полный круг, а стало быть, она приходит к начальной метке, которую мы отметили в месте первой встречи, т.е. место пятой встречи совпадает с местом первой встречи. дальнейшие встречи станут совпадать со встречами в первом цикле рассуждений. таким образом, всего существует 4 разных места, где федя обгоняет соню. так же, эту можно решить и «аналитически», через введение неизвестного параметра скорости, и рассмотрения относительной скорости участников, т.е. скорости сближения. пусть скорость сони равна тогда скорость феди равна когда федя догоняет соню, их скорость сближения равна (вычитаем, поскольку соня уходит от догоняющего её феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять). когда федя в очередной раз обгоняет соню, его удалённость от сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. за время, пока федя доедет до нового обгона сони, соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения. из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, соня проходит только четверть круговой дорожки. значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. т.е. всего существует 4 места, в которых малыш федя обгоняет соню на ходулях. о т в е т : (б) в 4 точках.

khavra1991

Математика

4,5(30 оценок)

все указано на фото

Знайти точку перетину двох прямих , заданих рівнянням 2x-3y-6=0 і x-2y-2=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.