Дано 100-значное число. если вычеркнуть у него последние 3 цифры, то полученное число разделится на 2015. если вычеркнуть у него последние 6 цифр, то полученное число тоже разделится на 2015. докажите, что если у этого числа вычеркнуть последние 4 цифры, то полученное число тоже разделится на 2015.

Ядумаю, будит так: 96: 4=24.

Ссвойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений. научимся, как можно с этих свойств  выражения. вычислим сумму: 52 + 287 + 48 + 13 = в этом выражении есть числа, при сложении которых получаются «круглые» числа. заметив это, легко провести вычисления устно. воспользуемся переместительным законом сложения.  также для вычисления произведений можно использовать переместительный закон умножения. 7 · 2 · 9 · 5 = (2 · 5) · (7 · 9) = 10 · 63 = 630  сочетательные и переместительные свойства используются и при  буквенных выражений. 6 · a · 2 = 6 · 2 · a = 12a2 · a · 4 · b = 2 · 4 · a · b = 8ab5b + 8b = (5 + 8) · b = 13b14y − 12y = (14 − 12) · y = 2y распределительный закон умножения часто применяется для вычислений.  применяя распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания к выражению (a + b) · с и (a − b) · c, мы получаем выражение, не содержащее скобки. в этом случае говорят, что мы  раскрыли (опустили) скобки. для применения свойств не имеет значения, где записан множитель «c» — перед скобками или после. раскроем скобки в выражениях. 2(t + 8) = 2t + 16(3x − 5)4 = 4 · 3x − 4 · 5 = 12x − 20 запомните!  если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1. t + 4t = (1 + 4)t = 5t вынесение общего множителя за скобки поменяем местами правую и левую часть равенства: (a + b)с = ac + bc получим: ac + bc = (a + b)с в таких случаях говорят, что из «ac + bc»вынесен общий множитель  «с» за скобки. примеры вынесения общего множителя за скобки. 73 · 8 + 7 · 8 = (73 + 7) · 8 = 80 · 8 = 6407x − x − 6 = (7 − 1)x − 6 = 6x − 6 = 6(x − 1)