Решить неравенство с модулем. 3/x-1/+x^2-7> 0 2/x/< =4+/x+1/ если можно с обьяснением

109

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

veno1

Алгебра

4,5(87 оценок)

Что делает модуль? например |x|. если x≥0, то |x|=x, а если x< 0, то |x|=-x. так и решаем. 3|x-1|+x²-7> 0 1. x-1< 0 или x< 1 -3(x-1)+x²-7> 0 -3x+3+x²-7> 0 x²-3x-4> 0 d=3²+4*4=9+16=25 √d=5 x₁=(3-5)/2=1 x₂=(3+5)/2=4 x²-3x-4=(x-1)(x-4)> 0 + - + -∞ 1 4 +∞ x∈(-∞; 1)∪(4; +∞) и x< 1 получаем x∈(-∞; 1) 2. x-1≥0 или x≥1 3(x-1)+x²-7> 0 3х-3+x²-7> 0 x²+3х-10> 0 d=3²+4*10=49 √d=7 x₁=(-3-10)/2=-6,5 x₂=(-3+10)=3,5 3²+4*10=(x+6,5)(x-3,5)> 0 + - + -∞ -6,5 3,5 +∞ x∈(-∞; -6,5)∪(3,5; +∞) и x≥1 x∈(3,5; +∞) ответ: x∈(-∞; 1)∪(3,5; +∞) 2|x|< =4+|x+1| тут придется разбивать уже на 3 интервала x< 0 и x+1< 0 (x< -1) 1. x< -1 тогда |x|=-x и |x+1|=-(x+1) -2x≤4-(x+1) -2x≤4-x-1 -x≤3 x≥-3 x∈[-3; -1) 2. -1≤x< 0 тогда |x|=-x и |x+1|=x+1 -2x≤4+x+1 -3x≤5 x≥-5/3=-1 2/3 x∈[-1; 0) 3. x≥0 тогда |x|=x и |x+1|=x+1 2x≤4+x+1 x≤5 x∈[0; 5] мы получили x∈[-3; -1)∪ [-1; 0)∪x∈[0; 5] или x∈[-3; 5] ответ: x∈[-3; 5

прииииииип

Алгебра

4,4(100 оценок)

это 3,13,23,33,43,53,63,73,83,93,103,113,123,133,143,153,163,173,183,193

и всего20

20/200,т.е 1/10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.