Иван никифорович купил билет "лотто 6 из 49." он должен зачеркнуть ровно 6 номеров из 49. сколько существует способов . это теория

я не врубился но все 7   штоли?

.

решить уравнение:

    \[{\rm cos}\ x=\frac{1}{3}

решение.

исходное уравнение относят к простым тригонометрических уравнений, для которых существует специальная формула, согласно которой легко найти все корни данного уравнения.

разберемся, что значит — решить уравнение. это значит, что нужно найти такие аргументы для заданной функции, при которых косинус будет равен \frac{1}{3}. сразу можно обратиться к таблице значений тригонометрических функций, в частности косинуса. в таблице ищем среди значений косинуса число \frac{1}{3}. таких чисел для косинуса нет, это значит, что косинус может быть равен этому значению от каких-либо других углов, отличных от тех, которые представлены в таблице.

что такой угол существует, говорит тот факт, что значение \frac{1}{3} лежит между —1 и 1. только на этом промежутке могут находиться значения функции косинус.

для таких случаев используется специальная формула, которая использует обратную функцию к косинусу — арккосинус. запишем решение согласно этой формуле:

x={{\rm \pm }\arccos   \frac{1}{3}\ }+2\pi z, переменная z может быть любым целым числом.

ответ. x={{\rm \pm }\arccos   \frac{1}{3}\ }+2\pi z, z —целое число.

также о существовании корней любого уравнения можно узнать из графика функции. или с тригонометрической окружности.