Народ решить интеграл) s-интеграл s dx/((x^2+16)*sqrt(9-x^2))

  integral 1/(sqrt(9-x^2) (x^2+16)) dxfor the integrand 1/(sqrt(9-x^2) (x^2+ сделаем подстановку x = 3sin(u), тогда  dx = 3cos(u)du. отсюда sqrt(9-x^2) = sqrt(9-9sin^2(u)) = 3cos(u), u =arcsin(x/3), получаем:   =  integral du/(9 sin^2(u)+16)1/(9 sin^2(u)+16) числитель и знаменатель разделим на cos^2(u):   integral (du/cos^2(u))/(9 tg^2(u)+16/cos^2(u))т.к. 1/cos^2(u) = tan^2(u)+1:   integral (du/cos^2(u))/(25tg^2(u)+16)сделаем подстановку s = tg(u) тогда  ds = du/cos^2(u) :   =  integral ds/(25s^2+16)  =  integral ds/(16 [(25s^2)/16+1])выносим константу:   = 1/16 integral ds/[(25s^2)/16+1]подстановка p = (5 s)/4 и  dp = 5/4 ds:   = 1/20 integral dp/(p^2+1)integral ds/(p^2+1) = arctg(p):   = 1/20 arctg(p)+cвозвращаенмся к заменам: для p = (5 s)/4:   = 1/20 arctg((5 s)/4)+c; для s = tg(u):   = 1/20 arctg((5 tg(u))/4)+c; для u = arcsin(x/3):   1/20 arctg((5 tg(arcsin(x//4)+ctg(arcsin(x/3)=x/(3 sqrt(1-x^2/9))answer:   = 1/20 arctg((5x)/[4 sqrt(9-x^2)])+c

14

Пошаговое объяснение:

7к=4б

3к+4=2б

7к=(3к+4)×2

7к=6к+8

к=8

24+4=2б

б=14