Втреугольнике авс угол а в 2 раза больше угла в,а угол с=30.определите углы а и в

∠a+∠b+∠c=180° ∠a=2 ∠b∠c=30° 2∠b+ ∠b+30°=180° 3∠b=180°-30° ∠b=150: 3∠b=50° ∠a=2 ∠b=2*50=100°

Так как сумма всех углов треугольника =180,значит  180-30=150 150: 3=50  (угл a ) 50 умножить на 2 = 100 (угл b)

Пусть плоскость  α проходит через прямую a, при этом  прямая a параллельна прямой b.  докажем, что прямая b параллельна плоскости  α, то есть, у прямой b и плосости  α нет общих точек. через две параллельные прямые проходит ровно одна плоскость. обозачим за  β плоскость, проходящую через а и b. плоскости  α и  β пересекаются по прямой a, значит,  все общие точки плоскостей  α и  β лежат на прямой а. предположим, что у прямой b и плоскости  α есть общая точка n, тогда точка n не лежит на прямой a (прямые a и b параллельны), но при этом точка n принадлежит и плоскости  α, и плоскости  β (так как все точки, лежащие на прямой b, принадлежат  β). получили противоречие с тем, что все общие точки плоскостей  α и  β лежат на прямой a. значит, у прямой b и плоскости  α нет общих точек, то есть,  α || b.