Найдите все натуральные решения уравнения a! +b! +c! =d!

достаточно посмотреть на это:   0 :                                       1  1 :                                       1  2 :                                       2   3 :                                       6  4 :                                     24  5 :                                   120  6 :                                   720  7 :                                 5040  8 :                               40320  9 :                             36288010 :                           362880011 :                         3991680012 :                       47900160013 :                     622702080014 :                   8717829120015 :               130767436800016 :             2092278988800017 :           35568742809600018 :         640237370572800019 :     12164510040883200020 :   2432902008176640000что бы понять, что начиная с n=3 3n! < (n+ поэтому в качестве d нам подойдет n< 4.перебирая все варианты мы видим, что a! +b! +c! =d! справедливо только при a=b=c=2: 2! +2! +2! =2+2+2=6=3! a=b=c=2, d=3.