Найди сумму всех чисел от 1 до 100.постарайся сделать это рациональным способом.

187

196

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1882

Математика

4,7(14 оценок)

предлагаю, как мне кажется, удобный способ - он же пригодится для вычисления суммы ряда любой арифметической прогрессии.

выпишем последовательность чисел, которую нам надо просуммировать, а ниже нее - ту же самую последовательность, но в обратном подярке:

1 + 2 + 3 + 4 ++ 97+98+99+100 = сумм - то, что нам нужно найти

100+99+98+97++ 4 + 3 + 2 + 1 = сумм - это ведь та же самая последовательность, только записана в обратном порядке

обратите внимание на попарные числа сверху и снизу - сложим эти две последовательности, причем не сначала одну, а потом вторую, а первое слагаемое первой+первое слагаемое второй (верхнее+нижнее) дальше второе слагаемое первой + второе у второй и так далее:

(1+100) + (2+99) + (3*98) + (4+97) + + (97+4) + (98+3) + (99+2) + (100+1) = сумм + сумм

количество эти х скобок - равно количеству чисел в изначальной последовательности (в нашем случае 100). но самое главное - все суммы внутри скобок равны между собой - и в нашем случае они равны 101.

т.е. мы получили сумму ста чисел, равных 101 = 100*101 - и эта сумма равна двум суммам нашей стартовой последовательности - ведь мы просто сложили их между собой, т.е.

100*101=сумм*2

сумм=100*101/2, и искомый ответ в 5050

если вы уже проходили сумму ряда - по увидите, что эта формула как раз и выходит на традиционную: сумм = n(n+1)/2

но тут эти последовательности наглядно располагаются одна под другой и без всяких формул сразу можно начать складывать между собой члены ряда.

kutinaI

Математика

4,5(89 оценок)

Пусть масса 1-ого сплава "х" кг, а 2-ого "y" кг,тогда система: 1) x+y=18 2) y-x=10 x=4кг; y=14кг; масса меди в 1-ом сплаве: 4*0,05=0,2кг; масса меди в 3-ем сплаве: 18*0,12=2,16кг; масса меди в 2-ом сплаве 2,16-0,2=1,96кг; концентрация 2-ого сплава: (1,96/14)*100%=14%

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.