Ответы на вопрос:
Щоб знайти максимальне та мінімальне значення функції y = x³ + x² на проміжку [-2;1], спочатку знайдемо значення функції на кінцях проміжку, а потім перевіримо значення у критичних точках всередині проміжку.
Знаходимо значення на кінцях проміжку:
При x = -2:
y = (-2)³ + (-2)² = -8 + 4 = -4
При x = 1:
y = 1³ + 1² = 1 + 1 = 2
Знайдемо похідну функції y = x³ + x²:
y' = 3x² + 2x
Розв'яжемо рівняння y' = 0, щоб знайти критичні точки всередині проміжку:
3x² + 2x = 0
x(3x + 2) = 0
x = 0 або x = -2/3
Знаходимо значення функції в критичних точках:
При x = 0:
y = 0³ + 0² = 0
При x = -2/3:
y = (-2/3)³ + (-2/3)² = -8/27 + 4/9 = -8/27 + 12/27 = 4/27
Отже, максимальне та мінімальне значення функції на проміжку [-2;1] такі:
Максимальне значення: 2
Мінімальне значення: -4
Зауваження: Для визначення точних максимальних і мінімальних значень та їх координат, потрібно також враховувати значення функції в крайніх точках проміжку та можливі екстремуми всередині проміжку. Однак, в даному випадку, ми вже отримали максимальне та мінімальне значення на проміжку.
Пошаговое объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
19953506.11.2020 13:45
-
кпаприрр12.12.2022 14:04
-
ттатт03.02.2023 20:17
-
kassndra813717.05.2020 16:53
-
myster213.01.2020 17:23
-
Graxx17.04.2022 11:55
-
Lemonchick17.07.2021 01:20
-
rudneva0420.04.2020 18:39
-
СУМАСШЕДШИЙголубь14.02.2021 15:49
-
Muhamed200512.07.2022 08:43
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.