Ответы на вопрос:
ответ: 1 способ – преобразование графика функции
рассмотрим функцию у = х3 – 4.
графиком функции является кубическая парабола с вершиной в точке (0; -4).
чтобы построить график функции у = х3 – 4, необходимо график функции у = х3 сместить вдоль оси оу на 4 единицы вниз.
график:
2 способ – полное исследование функции
у = х3 – 4.
область определения: вся числовая прямая.
найдем производную функции:
у’ (x) = (х3 – 4)’ = 3x2.
у’ (x) = 0:
3x2= 0,
х = 0.
при х < 0, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.
при х > 0, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.
таким образом, функция является возрастающей на всей числовой прямой.
найдем вторую производную:
у’’ (x) = (3x2)’ =6x.
у’’ (x) = 0:
6x = 0,
х = 0.
точка х = 0 - точка перегиба.
при х < 0, у’’ (х) < 0, значит, функция выпукла вверх.
при х > 0, у’’ (х) > 0, значит, функция выпукла вниз (вогнута).
асимптот нет.
точек разрыва нет.
исследование на четность:
f (-x) = -х3 - 4
функция общего вида.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
kristinamurrr114.10.2021 14:12
-
SashaLas01.11.2020 00:48
-
minpro14.10.2022 23:05
-
iZANAVESKAi04.03.2023 06:36
-
Дря01.06.2021 06:30
-
невидимка78965719.12.2021 23:33
-
DiGribosha30.10.2020 05:37
-
mmrkrolik08.08.2020 05:36
-
ggix15.06.2021 16:35
-
Melika0901.05.2021 18:14
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.