Регистрация Спросить otvet5GPT
Koki2006
19.10.2022 11:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите последнюю цифру числа: а)2001 в степени 2002 в степени 2003 б)1999 в степени 2002 в степени 1333

119
393
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

applegamm
applegamm
4,7(80 оценок)

интересная, смотри, как такие решаются.

 

в таких главное- последняя цифра числа, которое возводится в степень

 

в первом случае 2001 оканчивается на 1, а 1 в любой степени 1, поэтому и 2001 в любой степени оканчивается на 1.

 

во втором случае число оканчивается на 9. исследуем, на какую цифру будут оканчиваться степени 9

степень       последняя цифра 9^n

      1                               9

      2                               1

      3                               9

      4                               1

и т.д.   уже видно, что при возведении в чётную степень последняя цифра 1, в нечётную -   2

. таким образом

1999^2002 оканчивается на 1 (2002 - чётное число)

1999^1333 оканчивается на 2 (1333 - нечётное число).

 

вот, примерно, так.

попробуй исследовать поведение последней цифры числа 2013^n, 1917^n. получится интересней.

 

ну и последнее. всё это просто рассуждения, а как же это всё доказать, можешь ты спросить. так же просто. смотри, например, случай 1.

любое число, оканчивающееся на 1 можно представить в виде 10*к +1. значит его степень

(10*к+1)^n = 10^n*k^n + +1^n(это бином ньютона) = 10*r +1.

то есть любое число, оканчивающееся на 1 в любой степени оканчивается на 1.

так же через бином ньютона доказывается и всё остальное.

успехов!

 

да, и ещё. условие у тебя нечёткое, если в самом деле нет запятых, то в 1 - решение то же, а в 2 нужно поисследовать ещё на какую цифру оканчивются степени 2002, то есть 2

степень   посл. цифра 2^n

    1                   2

      2                   4

    3                     8

      4                   6

      5                   2

      6                   4

      7                     8

ну и тд. то есть это всегда чётное число, поэтому

(1999)^(2002^1333) оканчивается на 1, так как показатель чётный.

вот теперь совсем всё.

пиши четче ! видишь, как много может значить какая-то запятая!

 

Ксюша0071111
Ксюша0071111
4,8(89 оценок)

8^x=2^1/5

2^3x=2^1/5

3x=1/5

x=1/15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS