Как решить по моро 4 класс 2 часть .180

Как как в зади есть ответы

Выигрышная стратегия для первого игрока: первое число – количество спичек. последующие числа: ходы игроков, в квадратных скобках [] – указаны ходы соперника 1      1 – выигрыш 2      2 – выигрыш 3      нет выигрышной стратегии 4      1, [1 или 2], 2 или 1 – выигрыш 5      5 – выигрыш 6      1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 5 с инверсией позиций). 6      2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 4 с инверсией позиций). 6      5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 1 с инверсией позиций). 6      нет выигрышной стратегии 7      1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 6 с инверсией позиций). 8      2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 6 с инверсией позиций). 9      1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 8 с инверсией позиций). 9      2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 7 с инверсией позиций). 9      5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 4 с инверсией позиций). 9      нет выигрышной стратегии 10      1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 9 с инверсией позиций). 11      2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 9 с инверсией позиций). 12      1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 11 с инверсией). 12      2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 10 с инверсией). 12      5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 7 с инверсией). 12      нет выигрышной стратегии просматривается индукционный вывод. допустим, мы знаем, что: 3n–2      выигрыш гарантирован 3n–1      выигрыш гарантирован 3n      нет выигрышной стратегии 3n+1      выигрыш гарантирован 3n+2      выигрыш гарантирован это верно для n = 3. тогда: 3n+3      1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n+2 с инверсией). 3n+3      2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n+1 с инверсией). 3n+3      5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n–2 с инверсией). 3(n+1)      нет выигрышной стратегии 3(n+1)+1      1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 3(n+1) с инверсией). 3(n+1)+2      2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 3(n+1) с инверсией). значит всё сказанное в допущении верно и для n+1, т.е. для n=4, n=5, n=6, n=7 и т.д. о т в е т : первый может гарантированно выиграть, если число спичек на столе не кратно трём. стало быть, ему нужно всегда оставлять на столе перед соперником число спичек кратное трём. если в очередном ходе начавшего игру на столе лежит число спичек больше кратного трём на единицу (1, 4, 7, 10, 13 и т. то начавший игру должен брать одну спичку, оставляя сопернику кратное трём. если в очередном ходе начавшего игру на столе лежит число спичек больше кратного трём на двойку (2, 5, 8, 11, 14 и т. то начавший игру должен брать две или пять спичек (если это возможно), оставляя сопернику кратное трём. второй может гарантированно выиграть, если начальное число спичек на столе кратно трём. в любом ходе ему нужно всегда оставлять на столе перед начавшим игру число спичек кратное трём. если в очередном ходе второго игрока на столе лежит число спичек больше кратного трём на единицу (1, 4, 7, 10, 13 и т. то второй игрок должен брать одну спичку, оставляя начавшему – кратное трём. если в очередном ходе второго игрока на столе лежит число спичек больше кратного трём на двойку (2, 5, 8, 11, 14 и т. то второй игрок должен брать две или пять спичек (если это возможно), оставляя начавшему – кратное трём. .