Найдите промежутки, на которых функция вогнута и выпукла. y=x^3-3x^2-18x+7

154

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MariyaKokhonova

Математика

4,4(87 оценок)

Схема исследования функции на выпуклость, вогнутость. 1) найти вторую производную функции.2) найти точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует.3) исследовать знак производной слева и справа от каждой найденной точки и сделать вывод об интервалах выпуклости и точках перегиба. находим вторую производную заданной функции. f(x)=x³-3x² -18x+7f '(x) = 3x² - 6x - 18, f ''(x) = 6x - 6. приравняем нулю и найдём точки перегиба функции. 6х - 6 = 0, х - 1 = 0, х = 1. находим значения второй производной вблизи точки перегиба. если вторая производная больше 0 , то функция имеет вогнутость на этом интервале, если вторая производная меньше 0 , то функция имеет выпуклость. х = 0,5 f ''(0,5) = 6*0,5 - 6 = 3 - 6 = -3,х = 1,5 f ''(1,5) = 6*1,5 - 6 = 9 - 6 = 3.ответ: на промежутке (-∞; 1) функция выпукла, на промежутке (1; +∞) функция вогнута.

nargiska96p0c77t

Математика

4,4(69 оценок)

2/(5-2x)-3/(10-3x)< 0 (20-6x-15+6x)/(5-2x)(10-3x)< 0 5/(5-2x)(10-3x)< 0 (5-2x)(10-3x)< 0 x1=5/2 x2=10/3 (2,5; 10/3) l=10/3-5/2=5/6 длина интервала

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.