Сколько трехзначных чисел будет следующем свойством : если из такого числа вычесть 297 , то получиться трехзначное число , записанное теми же цифрами , но в обратном порядке
Ответы на вопрос:
60 трехзначных чисел
пусть xyz-вид начального числа
тогда xyz-297=zyx-вид получившегося числа
где х-это цифра сотен в начальном числе и единиц в получившемся
y-это цифра десятков в обоих числах
z-это цифра единиц в начальном числе и сотен в получившемся
составим уравнение
100х+10y+z-297=100z+10y+x
100x+10y+z-100z-10y-x=297
99x-99z=297
99*(x-z)=297
x-z=297: 99
x-z=3,
т.е. разница между цифрами, которыми будут записаны х и z должна быть равна 3
т.к. числа все должны трехзначные, то минимальная цифра в записи х будет 4
всего комбинаций x-z=3 может быть 6:
х z
4 1
5 2
6 3
7 4
8 5
9 6
на месте y в этих комбинациях может стоять любая цифра от 0 до 9
в каждой комбинации может быть 10 чисел:
на месте х только 1 цифра
на месте y все 10 цифр (от 0 до 9)
на месте z только 1 цифра
1*10*1=10 чисел может быть в одной комбинации
у нас комбинаций 6,значит
10*6=60 трехзначных чисел таким свойством.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Добуток яких із наведених дорівню ...
Марине196009.02.2021 22:34 -
Скласти рівняння з коефіцієнтами 1; 6 і -7 та розв язати іх....
din4623.01.2020 19:15 -
5(-1.4а+3)-(1-2.5а)-4(0.8+3) при а=5\7...
fyz07050416.02.2020 13:13 -
F(x)=x^2+4 корень х-4х при х=4...
madmiss20.08.2020 05:56 -
Решить задачи №1, №2,№3, №4 ,№5 ,№6 согласно заданий с готовыми рисунками...
Mihailo2316.02.2023 18:48 -
E^(y-x^2) dy-2xdx=0 y(0)= ln2...
Kunpaw20.11.2020 00:23 -
У:(3,5)=4:1,4 рещите уравнения ...
Юрчик77720.02.2020 14:38 -
. Сумма двух последовательных нечётных чисел равна 1239.Найдите наибольшее...
tomas78715.04.2021 10:54 -
Перевірити формулу на загальнозначимість:...
Lika3921103.08.2020 19:02 -
У рівнобічної трапеції АВСД з основою АД ВС=4 см ВДС=30° ВДА=45° знайдіть...
Dazzel0910.10.2021 02:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.