Регистрация Спросить otvet5GPT
tyty55
10.03.2021 04:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: sin3x-sinx+cos3x-cosx=0 с подробным решением, !

139
433
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

коаладоби
коаладоби
4,8(29 оценок)
Есть такая формула: sin x + cos x = √2*sin(x + pi/4) доказывается она легко. sin x + cos x = √2*(1/√2*sin x + 1/√2*cos x) = = √2*(sin x*cos(pi/4) + cos x*sin(pi/4)) = √2*sin(x + pi/4) решаем sin 3x + cos 3x - (sin x + cos x) = 0 √2*sin(3x + pi/4) - √2*sin(x + pi/4) = 0 делим на √2 sin(3x + pi/4) - sin(x + pi/4) = 0 по формулам : cos(pi/2 + a) = -sin a sin(3x + pi/4) = -cos(pi/2 + 3x + pi/4) = -cos(3x + 3pi/4) -cos(3x + 3pi/4) - sin(x + pi/4) = 0 меняем знак и делаем замену x + pi/4 = y cos 3y + sin y = 0 по формулам : sin(pi/2 - a) = cos a sin(pi/2 - 3y) + sin y = 0 есть еще формула: произведение равно 0, если один из множителей равен 0 1) sin(pi/4 - y) = sin(pi/4 - x - pi/4) = sin(-x) = -sin x = 0 x1 = pi*k 2) sin(pi/4 - 2y) = sin(pi/4 - 2x - pi/2) = -sin(2x + pi/4) = 0 2x + pi/4 = pi*k 2x = -pi/4 + pi*k x2 = -pi/8 + pi/2*k ответ: x1 = pi*k; x2 = -pi/8 + pi/2*k
privetloll
privetloll
4,5(94 оценок)
-60-48=108х+m.последнiй ответ: 36х во второй степенi-108х+m

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS