Решите уравнение: sin3x-sinx+cos3x-cosx=0 с подробным решением, !

Есть такая формула: sin x + cos x = √2*sin(x + pi/4) доказывается она легко. sin x + cos x = √2*(1/√2*sin x + 1/√2*cos x) = = √2*(sin x*cos(pi/4) + cos x*sin(pi/4)) = √2*sin(x + pi/4) решаем sin 3x + cos 3x - (sin x + cos x) = 0 √2*sin(3x + pi/4) - √2*sin(x + pi/4) = 0 делим на √2 sin(3x + pi/4) - sin(x + pi/4) = 0 по формулам : cos(pi/2 + a) = -sin a sin(3x + pi/4) = -cos(pi/2 + 3x + pi/4) = -cos(3x + 3pi/4) -cos(3x + 3pi/4) - sin(x + pi/4) = 0 меняем знак и делаем замену x + pi/4 = y cos 3y + sin y = 0 по формулам : sin(pi/2 - a) = cos a sin(pi/2 - 3y) + sin y = 0 есть еще формула: произведение равно 0, если один из множителей равен 0 1) sin(pi/4 - y) = sin(pi/4 - x - pi/4) = sin(-x) = -sin x = 0 x1 = pi*k 2) sin(pi/4 - 2y) = sin(pi/4 - 2x - pi/2) = -sin(2x + pi/4) = 0 2x + pi/4 = pi*k 2x = -pi/4 + pi*k x2 = -pi/8 + pi/2*k ответ: x1 = pi*k; x2 = -pi/8 + pi/2*k

-60-48=108х+m.последнiй ответ: 36х во второй степенi-108х+m