Прямоугольны участок земли обнесён забором длина которого 80м. площадь участка 175м^2. найдите стороны участка!

раз участок обнесен заборром длиной 80м, значит периметр этого прямоугольного  участка равен 80м

пусть тогда длина одной стороны будет х, а другая =  у. составим систему уравнений и решим её:

2(х+у) = 80

х*у = 175

****

х = 40 - у

х(40-х) = 175

****

40х - х^2 = 175

x^2 - 40x +175 = 0

d = 1600 - 4*175 = 1600 - 700 = 900 = 30^2

x1=(40-30)/2=5

x2=(40+30)/2=35

значит у1=40-5=35, а у2=40-35=5

ответ: стороны участка равны 5м и 35м

Это решается с системы уравнений.  1) (a + b)*2 = 80 - это периметр если , то будет a+b = 80/2 = 40  2) a * b = 175 - это площадь.  здесь a и b - это твои неизвестные.  выражаем одну переменную (неизвестную через другую)  1) a = 40 - b и подставим это вместо a во второе уравнение системы  2) (40 - b)*b = 175 -после подстановки. решим это уравнение отдельно.  раскроем скобки, вынесем 175 влево и получим:   -b^2 +40*b-175=0 (здесь b^2 значит "b в квадрате, то бишь то что после знака ^ всегда обозначает степень, в которую возводишь)  для умножим на (-1)  b^2 -40*b+175=0 - квадратное уравнение. вычислим с использованием дискриминанта (можно по теореме виета)  d=40^2 - 4*1*175 = 1600-700=900  d> 0, следовательно уравнение имет два корня (два решения):   b1 = (40 - 30)/2*1=5  b2 = (40+30)/2=35  остается лишь проверить, какой из корней подходит. для этого вернемся к системе, в которую попробуем подставить оба варианта решения квадратного уравнения:   1 вариант  1) a = 40-5 -> a=35  2)a = 175/5 -> a= 35  значения , значит, этот корень подходит. рассмотрим второй корень.  2 вариант  1) a=40-35 - a=5  2) a= 175/5 -> a=5  если внимательно приглядется, то нетрудно заметить, что как ни крути, одна из сторон = 35, а другая =5.  но я расписала на случай, если одним из решений квадратного уравнения будет орицательное число.  но если такое будет, я надеюсь, вы даже не станете рассматривать его в подобной . ведь сторона прямоугольника быть отрицательной не может.

Умножаем 1 ур на 2: 8x-2y=14; складываем со 2, получаем: 8x+14=14+8x; 0x=0 x=0/0 - решений не имеет