Исследуйте функцию на монотонность а) у=x^3/3+5x^2/2-6x+4 b)y=cos x+5x с рисунками и обьяснением
283
485
Ответы на вопрос:
1) производная функции у = (х³/3)+(5x² /2)-6x+4 равна: у' = x² + 5x - 6. находим критические точки, приравняв производную нулю: x ² + 5x - 6 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=*6)=)=25+24=49; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1; x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6. исследуем значение производной вблизи критических точек: х -6.5 -5.5 0.5 1.5 у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.на промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < + ∞ функция возрастает, -6 < x < 1 функция убывает.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
nastya0904212.08.2021 04:00
-
Хэймзон01.09.2020 22:24
-
sawulja123D15.07.2021 07:30
-
Zara221707.02.2021 15:12
-
oleg02210.03.2020 01:52
-
avomilag9505.06.2021 02:56
-
алина370609.11.2020 01:05
-
anickeeva201308.05.2020 20:59
-
gorodo20.09.2022 17:18
-
Angelina2341128.06.2023 11:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.