Прочислоaизвестно, чтоегопоследняяцифраравна1, и чтооно делится ровно на десять различных чисел (включая 1 и a). на сколько различных чисел делится число 10a?

229

343

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stepnikitka

Математика

4,5(83 оценок)

ответ: 40

решение:

пусть делители числа а обозначаются как д1(первый делитель равен 1), д2, д3, д4, д5, д6, д7, д8, д9, д10(последний делитель равен а)

1. среди делителей а нет и не может быть четных чисел (окончание - 1) и

нет 5 (и всех нечетных числел, делящихся на 5 - 15, 25 и т.д.)

2. умножение на 10 дает нам дополнительных три делителя: 2, 5 и 10

плюс производные делители от 2:

д2*2, д10*2 - 9 дополнительных четных делителей, т.к.четных делителей раньше не было, а д1*2=2 - уже учли

аналогично добавляем производные делители от 5 и от 10:

д2*5, д10*5, д2**10 - еще 9 дополнительных делителей, делящихся на 5 и 9 делителей, делящихся на 10, т.к.таких делителей раньше тоже не было,

3. понимаем, что конечный делитель - 10а = д10*10 - т.е. больше делителей дополнять не нужно

итого получим: 10 стартовых + 3*10 дополнительных = 40 делителей

ADAMREUS

Математика

4,4(70 оценок)

приводим общий знаменатель всем дробям :

5/12 = 10/24 1/6 = 4/24 5/8 = 15/24 3/4 = 18/24 7/12 = 14/24

11/24< 15/24< 17/24

11/24< 14/24< 17/24

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.