Расстояние между пунктами а и в составляет 1 км. из пункта а в пункт в одновременно отправились два велосепедиста. скорость одного из них 12 км/ч, а другого 36 км/ч. каждый велосипедист, доехав до пункта а или в, разворачивается и едет в обратную строну. сколько раз встретятся друг с другом велосипедисты за 5 часов (не считая начального момента)

извините, невнимательно прочла - они едут не один, а 5 часов, тогда

ответ: 120 раз (а не 24, как я раньше указала)

решение:

1.пусть скорость 1 велосипедиста v1 (12км/ч ) второго - v2 (36 км/ч)

2. посчитаем, сколько времени (t1) нужно 1 велосипедисту, чтобы пройти расстояние ав

ав = 1 км = t1*v1 = t1 * 12 км/ч

t1 = 1/12 ч

3. 2 велосипедист проходит расстояние ав за 1/36 ч , это в 3 раза меньше, чем 1/12ч - время 1 велосипедиста

4. значит, пока 1вел. доедет из а в в в первый раз, 2вел. проедет расстояние в 3 раза больше - т.е. ав, ва, ав - за это время он успеет 2 раза встретить 1вел (когда будет двигаться из в в а и потом, когда догонит его из а в в) - причем, второй раз будет именно в точке в

5. после этого и 1вел,  и 2 вел повернут и поедут из в в а.

6. точно также 2вел будет ехать в 3 раза быстрее и сумеет еще два раза встретить 1 вел - последний раз в точке а - т.е. всего с начала пути они встретились 4 раза.

7. при этом, 1вел пройдет расстояние ав+ва=2 км за время t1*2=2*1/12=1/6 ч.

8. таким образом 1вел нужно пройти еще 6 полных пути из ав и обратно, чтобы получить время  - 1 ч.

9. за каждый путь 1вела туда-обратно он будет встречать 4 раза 2вела, путей - 6, значит

10. итого они встретятся 6*4 = 24 раза (не включая первый, но включая послений раз) за 1 час и 24* 5 = 120 раз за 5 часов.

ответ: 5*4b=5*4*b=20b