Регистрация Спросить otvet5GPT
obzoredy
01.03.2021 23:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Прошу cos(2x+π/3)=1/2 sin(7π/2-x)=-1/√2 4sin^2x-11sinxcosx+7cos^2x=0 решите и найдите корни на отрезке 3cos2x+4=5sin(x-π/2) [-3π/2; π]

265
471
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cyrkunova56
cyrkunova56
4,8(77 оценок)
Элементарные уравнения 1) cos(2x + pi/3) = 1/2 2x + pi/3 = pi/3 + 2pi*k; 2x = 2pi*k; x1 = pi*k 2x + pi/3 = -pi/3 + 2pi*k; 2x = -2pi/3 + 2pi*k; x2 = -pi/3 + pi*k 2) sin(7pi/2 - x) = -1/√2 sin(2pi + 3pi/2 - x) = sin(3pi/2 - x) = -cos x = -1/√2 cos x = 1/√2 x = +-pi/4 + 2pi*k 3) это чуть сложнее. 4sin^2 x - 11sin x*cos x + 7cos^2 x = 0 делим все на cos^2 x 4tg^2 x - 11tg x + 7 = 0 получили квадратное уравнение относительно тангенса. (tg x - 1)(4tg x - 7) = 0 tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k tg x = 7/4; x2 = arctg(7/4) + pi*k 4) это самое сложное 3cos 2x + 4 = 5sin(x - pi/2); x ∈ [-3pi/2; pi] формула косинуса двойного аргумента: cos 2a = 2cos^2 a - 1 формула : sin(x - pi/2) = -sin(pi/2 - x) = -cos x 6cos^2 x - 3 + 4 = -5cos x 6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0 квадратное уравнение относительно косинуса (2cos x + 1)(3cos x + 1) = 0 cos x = -1/2; x = +-2pi/3 + 2pi*k cos x = -1/3; x = +-arccos(-1/3) + 2pi*k в указанном промежутке находятся корни: x1 = -4pi/3; x2 = -2pi/3; x3 = 2pi/3; x4 = arccos(-1/3) - 2pi x5 = -arccos(-1/3); x6 = arccos(-1/3) 5) это опять элементарно tg x =1/√3 x = pi/6 + pi*k
марго398
марго398
4,5(25 оценок)

= 34² - 2×34×82 + 82² = ( 34 - 82 )² = ( - 48 )² = 2304

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS