Решить: диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а". найдите объём и площадь полной поверхности.

201

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zelim7

Геометрия

4,4(51 оценок)

Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна h = а√2/2 = а/√2. так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а. это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники. отсюда площадь основания so = a², периметр основания р = 4а. находим апофему боковой грани: а = а*cos30 = a√3/2. площадь боковой поверхности пирамиды: sбок = (1/2)а*р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3. объём пирамиды v=(1/3)so*h = (1/3)*a²*( а/√2) = = a³/3√2.

оксана150986

Геометрия

4,5(36 оценок)

т.к. сторона 4 см то до центра 2 см и достраиваем до прямоугольного треугольника с углами 90, 30, 60 градусов

против угла в 30 градусов катет равен половине гипотенузы

значит гипотенуза равна 4 см-апофема

по т.пифагора найдём высоту

4²-2²=√12=2√3 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.