Найти угол между меньшей стороной и диагональю прямоугольника,если он на 70 градусов меньше угла между диагоналями который лежит против большей стороны
142
339
Ответы на вопрос:
Острый угол между диагоналями прямоугольника равен φ. найти угол между диагональю прямоугольника и его большей дано: abcd — прямоугольник, ac ∩ bd=o, ∠aod=φ. найти: ∠acd. решение: i способ 1) ∠doc=180º-∠aod=180º-φ (как смежные). ugol mezhdu diagonalyami pryamougolnika raven 2) треугольник cod — равнобедренный с основанием cd (oc=od по свойству диагоналей прямоугольника). тогда \[\angle ocd = \frac{{{{180}^o} - \angle aod}}{2} = \frac{{{{180}^o} - ({{180}^o} - \varphi )}}{2} = \] \[ = \frac{{{{180}^o} - {{180}^o} + \varphi }}{2} = \frac{\varphi }{2}.\] (как угол при основании равнобедренного треугольника). \[\angle acd = \angle ocd = \frac{\varphi }{2}.\] ответ: φ/2. ii способ ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika около любого прямоугольника можно описать окружность. центр описанной около прямоугольника окружности — точка пересечения его диагоналей. ∠acd — вписанный угол, ∠aod — соответствующий ему центральный угол. следовательно, ∠acd=½ ∠aod=φ/2. 2. (обратная к 1) угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной равен α. найти меньший угол между диагоналями прямоугольника. ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika 1) треугольник cod — равнобедренный с основанием cd (так как oc=od по свойству диагоналей прямоугольника). угол при вершине равнобедренного треугольника ∠cod=180º-2∠ocd=180º-2α. 2) ∠aod=180º-∠cod (как смежные), ∠aod=180º-(180º-2α)=180º-180º+2α=2α. ответ: 2α. вывод: острый угол между диагоналями прямоугольника в два раза больше угла между диагональю прямоугольника и его большей стороной.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ZnaniyaSosut31.03.2021 05:14
-
ХУХ0000111.08.2021 10:56
-
Ditroid30.03.2022 06:46
-
Лиза09040122.10.2020 22:43
-
valerysidochenozpzmu10.01.2021 01:14
-
karnastia07.07.2021 00:39
-
гол3821.01.2023 21:26
-
domaris24620.02.2021 09:46
-
Kotya89418.07.2022 00:28
-
paxand29.09.2022 03:34
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.