Найдите координаты точки, лежащей в плоскости xy и равноудаленной от точек a(0; 1; 0), b(-1; 0; 1), c(0; -1; 0)

Найдите координаты точки, лежащей в плоскости xoy и равноудаленной от точек a(0; 1; 0), b(-1; 0; 1), c(0; -1; 0). решаем как частный случай    искомая точка ,  обозначаем через m  ,    должна находится на плоскости    перпендикулярной   отрезка   a c и проходящую через ее  середину  ( требование условия  ma  =  mc) ,  но в данном случае    это совпадает с    плоскостью  xoz ||см.  a(0; 1; 0)  и  c(0; -1; 0)||,     т.е. ординат этой точки равно нулю  y(m)  =0.но  c  другой  стороны   m  ∈(xoy)    ⇒  x(m)  =0 .   * * *  m (x ; 0 ; 0) * *  *ma =mb  ⇔  √((x-0)² +(0 -1)²+ (0 -0)²)   =  √(  (x+1)² +(0 -0)²+ (0 -1)²)  ⇔ √(x² +1) =  √(  x²+2x +2)  ⇒  x² +1 =x²+2x +2  ⇒  x= -0,5. ответ: m(-0,5 ; 0; 0  ). p.s. общий случай три уравнения с  тремя переменными m(x ; y ;   z) между прочем в этом примере  точка  b(-1; 0; 1) тоже    ∈ (xoz)   ⇒  ba =bc . 

Решение в приложении

Если мы начертим рисунок то увидим что угол вос = углу аоd и угол аод равен 140 градусов. рассмотрим треугольник аод: угол оад равен 10 а угол аод равен 140 следовательно угол ода равен 30. треугольник аод равен треугольнику вос. угол воа равен 180-140 = 40. и потом ты находишь все остальные углы так как я решала выше : )