Математика: Выполните вычитание 2целых1/3-2/ 1/12-1целая5//8-1целая7/8

mansya01

27.05.2021 09:46

Математика

Есть ответ 👍

Выполните вычитание 2целых1/3-2/ 1/12-1целая5//8-1целая7/8

113

154

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pro100rak2

Математика

4,5(45 оценок)

2ц.1/3-2/3=1 ц 4/3-2/3=1ц2/3 3ц1/12-1ц5/12=2ц 13/12-1ц 5/12=1ц8/12=1ц 2/3 2ц3/8-1ц7/8=1ц11/8-1ц7/8=4/8=1/2

bastovayasofia

Математика

4,6(55 оценок)

$\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4(4n+1)}$

Пошаговое объяснение:

Попробуем представить дробь в виде суммы двух дробей:

$\dfrac{1}{(4n-3)(4n+1)}=\dfrac{A}{4n-3}+\dfrac{B}{4n+1}|\cdot(4n-3)(4n+1)\\1=A(4n+1)+B(4n-3)\\1=4An+A+4Bn-3B\\(4A+4B)n+A-3B=1$

В правой части нет членов с буквой n, то есть коэффициент перед n равен нулю, а свободный член равен одному:

$\displaystyle\left \{ {{4A+4B=0,} \atop {A-3B=1}} \right.\\\left \{ {{A=-B,} \atop {A+3A=1}} \right.\\\left \{ {{B=-\dfrac{1}{4},} \atop {A=\dfrac{1}{4}}} \right.$

Значит, $\dfrac{1}{(4n-3)(4n+1)}=\dfrac{1}{4(4n-3)}-\dfrac{1}{4(4n+1)}$

Таким образом, сумму можно представить, как

$\dfrac{1}{1\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot9}+...+\dfrac{1}{(4n-7)(4n-3)}+\dfrac{1}{(4n-3)(4n+1)}=\\=\dfrac{1}{4\cdot1}-\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{4\cdot9}+\dfrac{1}{4\cdot9}-...+\dfrac{1}{4(4n-7)}-\dfrac{1}{4(4n-3)}+\\+\dfrac{1}{4(4n-3)}-\dfrac{1}{4(4n+1)}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4(4n+1)}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.