Решите . ! заранее огромное основание пирамиды- правильный треугольник с площадью 9корней из трёх.две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья -наклонена к ней под углом 30градусов. а)найдите длины боковых ребер пирамиды. б)найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

111

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lala090

Геометрия

4,6(88 оценок)

а) найдем для начала сторону у правильного треугольника в основании. по формуле площади правильного треугольника

сокращаем обе части на корень из 3

по смыслу сторона треугольника равна 6.

теперь самое сложное. придется построить высоту у треугольника в основании. она равна по формуле площади треугольника

теперь сократим на 3 обе части

по теореме о 3-х перпендикулярах получили прямоугольный треугольник следующего вида: первым катетом является высота треугольника в основании пирамиды. второй катет - это его боковое ребро, перпендикулярное плоскости основания. гипотенузой является апофема боковой грани, которая наклонена в 30 градусов к плоскости основания. угол между гипотенузой и высотой треугольника в основании равен 30 градусам. найдем катет, который является боковой гранью пирамиды. он выражается через тангенс.

теперь по теореме пифагора найдем длины других боковых ребер пирамиды. они равны, так как треугольники - боковые грани пирамиды равны по двум катетам. одно ребро - общее, стороны правильного треугольника в основании пирамиды тоже равны.

обозначим боковые ребра через l.

длины боковых ребер равны 3.

б) площадь боковой поверхности равна сумме двух одинаковых прямоугольных треугольников и площади треугольника, образованного сторонами l и стороной треугольника в основании.

площадь двух прямоугольных треугольников равна

площадь последнего треугольника надо вычислить как половину произведения апофемы на сторону треугольника в основании

апофема равна из треугольника в теореме о 3-х перпендикулярах. то есть теперь нужно вычислить гипотенузу этого треугольника

теперь площадь боковой грани равна

площадь всей боковой поверхности равна

ученик1862

Геометрия

4,4(6 оценок)

объяснение:

1) площадь треугольника ebc=6cm²

2) dc= 9cm

3) площадь треугольника adc=27cm²

4) площадь прямоугольника = 54сm²

5) площадь треугольника асе= 54-6-27=21сm²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.