При некотором значении параметра k корни квадратного уравнения kx^2 - (5k +3)x+k^2+8k+12=0 являются обратными числами. найдите значение параметра k и корни уравнения.
171
449
Ответы на вопрос:
Произведение взаимно обратных чисел равно 1. по теореме виета x1*x2=c/a= (k^2+8k+12)/k; значит, (k^2+8k+12)/k=1 k^2+8k+12=k k^2+8k+12-k=0 k^2+7k+12=0 d=7^2-4*12=1 k1=(-7-1)/2=-4 k2=(-7+1)/2=-3 проверим, подставив значения к в уравнение, есть ли корни при таких к, и являются ли они взаимно обратными числами. 1)k=-4 x1=1/4; x2=4 значит, k=-4 подходит. 2) k=-3 x1=2-v3; x2=2+v3 ( v -знак квадратного корня) k=-3 - тоже подходит ответ: при к=-4 x1=1/4, x2=4; при к=-3 x1=2-v3, x2=2+v3
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
dkuchanov135227.01.2021 15:57
-
Faulmaran01.03.2022 23:04
-
Алисика1122.01.2022 04:59
-
texin50821.01.2022 04:52
-
kostenkoulana714.05.2022 21:11
-
Inna2104200212.06.2023 02:37
-
Polinaklass1221.09.2020 04:03
-
Zhenya1355102.05.2023 19:41
-
VeronikaShubin18.02.2020 09:05
-
daryabazhutina07.06.2022 09:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.