molodoy3
12.07.2022 07:36
Алгебра
Есть ответ 👍

При некотором значении параметра k корни квадратного уравнения kx^2 - (5k +3)x+k^2+8k+12=0 являются обратными числами. найдите значение параметра k и корни уравнения.

171
449
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

али426
4,7(18 оценок)

Произведение взаимно обратных чисел равно 1. по теореме виета x1*x2=c/a= (k^2+8k+12)/k; значит, (k^2+8k+12)/k=1 k^2+8k+12=k k^2+8k+12-k=0 k^2+7k+12=0 d=7^2-4*12=1 k1=(-7-1)/2=-4 k2=(-7+1)/2=-3 проверим, подставив значения к в уравнение, есть ли корни при таких к, и являются ли они взаимно обратными числами. 1)k=-4 x1=1/4; x2=4 значит, k=-4 подходит. 2) k=-3 x1=2-v3; x2=2+v3 ( v -знак квадратного корня) k=-3 - тоже подходит ответ: при к=-4 x1=1/4, x2=4; при к=-3 x1=2-v3, x2=2+v3
terehovakira
4,4(100 оценок)

9x-3-10x+14> 0 -x+11> 0 x< 11

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS