Регистрация Спросить otvet5GPT
Лолита171107
15.08.2021 15:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Рассматриваются все квадратные уравнения вида с целыми коэффициентами, у которых . сколько таких уравнений имеют целые корни? щедрая награда,давайте, поторопитесь)

204
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

macshsav
macshsav
4,6(9 оценок)
Пусть x₁ и x₂ – целые корни трехчлена x²+px+q.   p+q=  218. по теореме виета x₁+x₂=-p, x₁x₂=q или p= - (x₁+x₂), q=x₁x₂ р+q=-(x₁+x₂)+x₁x₂=-x₁-x₂+x₁x₂+1-1= (x₁–1)( x₂–1)–1 (x₁–1)(x₂–1)-1=218 (x₁-1)(x₂-1)=219 так как   219=1·219=(-1)·(-219) других множителей нет, 219 - простое число итак, возможны два варианта   1) х₁-1 =1    и    х₂ -1 = 219   х₁=2          и     х₂ =220, уравнение х² -222х + 440=0 имеет два целых корня и р+q=-222+440=218   2) х₁-1 =-1       и      х₂ -1 = -219       х₁=0           и     х₂ = -218, уравнение х²+218х =0 имеет два целых корня и р+q=218+0=218 ответ два уравнения.
InnaBell25
InnaBell25
4,5(60 оценок)

8/√2= 8√2/√2*√2= 8√2/2= 4√2

42/5√7= 42/√175= 42√175/√175*√175= 42√175/175= 6√7/5

14/(√17+√3)= 14(√17-√3)/(√17+√3)(√17-√3)= 14(√17-√3)/17-3= √17-√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS