На прямой x+5=0 найти точку одинаково удаленную от левого фокуса и верхней вершины эллипса x^2/20+y^2/4=1

270

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Svetik200611

Математика

4,8(72 оценок)

Вданном эллипсе а = √20, в =√4 = 2. находим координаты левого фокуса: с = √(а²-в²) = √(20-4) = √16 = -4 (это на оси х), у = 0. обозначим её точкой а(-4; 0). координаты верхней вершины эллипса (она находится на оси у): точка в(0; 2).находим уравнение прямой ав: это каноническая форма уравнения прямой ав.в общем виде: 2х + 8 = 4у 2х - 4у + 8 = 0 или сократив на 2: х - 2у + 4 = 0.в виде уравнения с коэффициентом: у = (1/2)х + 2. точка на прямой х = -5, одинаково удаленная от левого фокуса и верхней вершины эллипса x^2/20+y^2/4=1, находится в месте пересечения этой прямой и перпендикуляра к середине прямой ав.находим координаты точки к - средины отрезка ав: к: +0)/2 = -2; (0+2)/2=1),к: (-2; 1).уравнение перпендикуляра к ав, проходящего через точку к, имеет коэффициент перед х, равный -1/к коэффициента к прямой ав: к = -1/(1/2) = -2.в уравнение перпендикуляра у = 2х + в подставим координаты точки к: 1 = -2*(-2) + в.отсюда находим значение в этого перпендикуляра: в = 1 - 4 = -3.получаем у = -2х - 3.теперь находим координаты точки м, равноудалённой от левого фокуса и верхней вершины, подставив значение х = 5: у = -2*5 - 3 = -10 - 3 = -13. ответ: м(5; -13).

privetloll

Математика

4,7(94 оценок)

1. 310

2. 794

3. 5132

4. 2273

5. 3401

6. 7218

7. 7008

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.