Сторона ab треугольника abc равна 16 см, угол a=30 градусов, угол b=105 градусов. : 1) вычислите длину стороны bc 2) найдите меньшую сторону треугольника любой спам будет удален!

По  теореме синусов: меньшая сторона треугольника - вс.

Ab =16 ;   ∠a  =30°  ;   ∠b   =105° .1)  bc -? 2) (меньшая сторона) -? 1)  ab/sin∠c =bc/sina   =   ac/sin∠b   =  2r (теорема синусов). ∠c =180° -(∠a +∠b )=  180° -(30°  +105°) =45°. 16/sin45° =bc/sin30°⇒ bc =15*(sin30°/sin45°) =16*(1/2) / (1/√2) =(16√2)/2 =8√2≈11,28 (см). 2) меньшая сторона та,  ко торая лежит против меньшего угла ,  эта сторона  bc(лежит  против меньшего угла  ∠a=30°).      длину    ac   не требуется ,  но : ac /sin∠b =  ab/sin∠c  ⇒ac =ab*sin(∠b)/(sin∠c) =16*  sin105°/(1/√2)  =16√2sin105°=16√2*√2(√3 +1)/4  =8( √3 +1) . sin105° =sin(180°-75°) =sin75°=sin(45°+30 °) =или  sin105° =sin(60°+45°) =sin60°*cos45°+cos60°*sin45°= (√3/2)*(√2/2)+(1/2)*(√2/2) =√2(√3 +1)/4. * * * * * * *     второй способ     * * * * * * * ∠c =180° -(∠a+∠b) =180° -(30°+105°) =45 °.проведем высоту   bh⊥ac (∠ahb=90°)  ⇒  прямоугольный треугольник  bhc    равнобедренный ch =bh ,т.к.   ∠c  =45 °.по теореме пифагора из  δbhc: bc =√ (bh² +ch²) =√(2bh²) =bh√2  . но из  δabh   bh=ab/2 =8(как катет против угла ∠a =30°). значит  bc  =bh√2 =8√2 .

сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180 °

5+31=36

180°: 36=5°   приходится на   одну часть

5°·5=25°- один угол,

5°·31=155°- второй угол

противоположные углы параллелограмма равны

значит, два угла параллелограмма по 25° и два по 155°