Точки m, n, k и p - середины соответственно сторон ab, bc, cd и ad невыпуклого четырехугольника abcd. найдите периметр четырехугольника mnkp, если ac= 42 см, а bd= 38 см.
114
374
Ответы на вопрос:
mn - средняя линия треугольника авс, значит mn║ac и mn = ac/2 = 42/2 = 21 см
nk- средняя линия треугольника bcd, значит nk║bd и nk = bd/2 = 38/2 = 19 см
кр - средняя линия треугольника adc, значит кр║ас и кр = ас/2 = 42/2 = 21 см
рм - средняя линия треугольника abd, значит рм║bd и рм = bd/2 = 38/2 = 19 см
mnkp - параллелограмм, так его противоположные стороны равны.
pmnkp = (mn + nk) · 2 = (21 + 19) · 2 = 40 · 2 = 80 cм
вообще, если соединить середины сторон любого выпуклого четырехугольника, получим параллелограмм, периметр которого равен сумме диагоналей четырехугольника, а площадь равна половине его площади.
Доказать, их равенство можно только в том случае, если угол 1 и 2 - односторонние. если это так, то по обратной теореме о \\ прямых. ( при пересечении 2 прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам,то прямые параллельны. а угол 1 + угол 2 как раз 180 градусов.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
LERa00712328.07.2020 07:03
-
Кристалина1219.06.2021 11:08
-
576531468002.11.2021 04:12
-
Isildur315.11.2020 03:59
-
zippops28.05.2020 00:55
-
ирбиз23.03.2021 21:37
-
mariapogorelova10.10.2022 16:32
-
anishenkovayana29.08.2022 03:17
-
Зайчуля200418.08.2020 00:23
-
анна224816.12.2022 22:39
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.