Геометрия: Докажите что хорды равны если они равноудалены

Fits97

01.02.2021 14:00

Геометрия

Есть ответ 👍

Докажите что хорды равны если они равноудалены

282

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2017minikot

Геометрия

4,8(99 оценок)

Равноудалены от центра окружности ,то соединяешь концы хорд с центром окружности. в итоге получаются 2 треугольника, у которых 2 стороны равны как радиусы окружности, а третьи стороны по условию как равные хорды. треугольники равны по 3м сторонам. в этих треугольниках проводим высоту (треугольники равнобедренные). они будут равны. эти высоты и есть расстояния от центра до хорд.

Валерия11111221lera

Геометрия

4,5(24 оценок)

пусть биссектрисы внешних углов в и с пересеуаются в точке д. предположим что угол авс=gamma; а угол асв=betta; тогда угол свд=(пи/2-gamma/2); а угол bcd=(пи/2-betta/2); угол авд=(пи/2+gamma/2); угол асд= (пи/2+betta/2) .

тогда bd/sin(dab)=ad/sin(abd); and cd/sin(dac)=ad/sin(dca);

bd/sin(dcb)=cd/sin(dbc)=> cd=bd*sin(dbc)/sin(dcb);

sin(dab)=bd*sin(abd)/ad ; sin(dac)=cd*sin(dca)/ad; подставляем

sin(dac)=bd*sin(dbc)*sin(dca)/(sin(dcb)*ad);

sin(abd)=sin(pi/2+gamma/2)=cos(gamma/2); sin(dbc)=sin(pi/2-gamma/2)=cos(gamma/2); sin(dca)=sin(pi/2+betta/2)=cos(betta/2); sin(dcb)=sin(pi/2-betta/2)= cos(betta/2); подставляем

sin(dab)=bd*cos(gamma/2)/ad;

sin(dac)=bd*cos(gamma/2)*cos(betta/2)/(cos(betta/2)*ad);

сокращаем получаем sin(dac)=bd*cos(gamma/2)/ad=sin(dab) ; => dab=dac

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.