Восновании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16 см и 30 см. определите площадь боковой поверхности призмы, если её объем равен 4800см^3

боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. нужно найти высоту и периметр. высота призмы равна h = v/sосн. ,  sосн = ½ d1d2, sосн = 1/2·16·30 = 240 см2. н = 4800: 240 = 20 (см).

все стороны ромба равны, его периметр основания р = 4а, найдем сторону ромба . диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, и перпендикулярны друг другу, сторону ромба найдем из теоремы пифагора. а =(64+225 )=  17 (см). р = 4·17 = 68 (см).

sбок = p·h, sбок =68·20 = 1360 (см2)

ответ: 1360 см2

а)выразим углы А и В через угол С

угол А= 2углаС-45°

угол В= 2углаС

в сумме углы треугольника составляют 180°

получается

2С-45°+2С+С=180°

5С=225°

угол С=45°

угол В= 45°*2=90° угол А=90°-45°=45° б)угол А=углу В,значит,треугольник АВС-равнобедренный, а следовательно, стороны АВ и ВС равны