|x-4|> =5 подробное решение, : )

1 действием всегда все переносим в левую часть

|x-4|-5> =0далее записываем в виде уравнения приравнивая к нулю

|x-4|-5=0теперь имеет право раскраывать модуль. отойду от темы - |a+b| может быть как a+b, а может и как -a-b ( в уравнениях)далее допустим две ситуацииx> =4

при этом раскрываем модуль без изменений

x-4-5=0

x=9

теперь если x< 4

-x+4-5=0

x=-1

теперь чертим прямую числовую и отмечаем там -1 9 закрашенными точками(тк нестрогое равенство)

>

                .-1                           9

делаем такие полуовалы наверху(промежутки) и теперь нам нужно узнать, какой там знак.

делаем это подставлением любого числа из промежутка

вспоминаем

|x-4|-5=0

подставляем из самого правого - 10

|10-4|-5  очевидно больше нуля, значит промежуток [9; +oo) - положительный

второй промежуток - возьму 4.

|4-4|-5=0

промежуток 2 отрицательный [-1; 9];

промежуток 3. беру -4

|-4-4|-5

это больше нулязначит промежуток 3 положительный (-oo; -1]

далее смотрим на самое первое дано

|x-4|-5> =0

нас просили больше или равно.

в ответ пишем, какие промежутки больше нуля

ответ: (-oo; -1] u [9; +oo);

от себя: советую всегда проверять знаки.. в школе они у вас чередуются, а вот в 10+ классах и олимпиадах - бывает и нет : )

удачи

ответ:

нет, не имеет, т.к при делении на ноль всегда будет 0