Впараллелограмме abcd лучat (t∈bc) -биссектриса острого угла, градусная мера которого равна 60°. известно ,что ab=6см , а tc=2см. найти длины диагоналей параллелограмма. надо решить через cos или sin !

159

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Денис228ннпп

Геометрия

4,6(60 оценок)

∠tab=60° : 2=30° (at - биссектриса) ∠b=180° - ∠a=180° - 60°=120° (∠a и ∠b - внутренние односторонние углы при параллельных прямых). ∠bta=180°-(∠tab+ ∠b)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов δ) δabt - равнобедренный. аb=bt=6 cм bc=bt+tc=6 +2=8 см bc=ad=8 см (противоположные стороны) bd²=ab²+ad²-2ab*adcos60°= =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52 bd=√52=2√13 (см) ac²=ab²+bc²-2ab*bccos120°= =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)= =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148 ac=√148=2√37 (см) ответ: 2√13 см и 2√37 см.

Danila29012006

Геометрия

4,6(69 оценок)

24 dm

Объяснение:

Диагонали ромба в точке пересечения делятся на 2 равные части, поэтому длина одного из катетов прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали и стороной ромба, равна

10:2=5 (dm).

Для того, чтобы найти другой катет, воспользуемся теоремой Пифагора:

$\sqrt{13^{2}-5^{2}}=\sqrt{(13-5)(13+5)}=\sqrt{8 \cdot 18}=\sqrt{8 \cdot 2 \cdot 9}=\sqrt{16 \cdot 9}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{9}=$

$=4 \cdot 3=12 (dm);$

Второй катет прямоугольного треугольника равен половине второй диагонали ромба ⇒ вся диагональ равна

$12 \cdot 2=24 (dm);$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.