#1) закончите разложение на множители a) 15а^2-15=15(a^2-1)= б) -2а^2+200= -2(a^2-100)=

1)  15а^2-15=15(a^2-1)=15(а-1)(а+1)2)  -2а^2+200= -2(a^2-100)= -2(а-10)(а+10)

Y= x^3-x^2-x+2 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = 3x2-2x-1 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 3x2-2x-1 = 0 откуда: x1  =  -1/3 x2  = 1 (-∞ ; -1/3)     f'(x) > 0  функция возрастает (-1/3; 1)  f'(x) < 0     функция убывает (1; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает в окрестности точки x = -1/3 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -1/3 - точка максимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 1 - точка минимума. 2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная. f''(x) = 6x-2 находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю. 6x-2 = 0 откуда точки перегиба: x1  =  1/3 (-∞ ; 1/3)   f''(x) < 0  функция выпукла   (1/3; +∞)     f''(x) > 0    функция вогнута