Уисполнителя множик две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2, 2. умножь на 3. первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая – утраивает его. программа для мно- жика – это последовательность команд. сколько различных чисел можно получить из числа 13 при программы, содержащей ровно 6 команд? ответ обосновать

Влюбой такой последовательности при перестановке двоек и единиц результат не меняется. например, 121121 и 111122 дадут один и тот же результат. поэтому из любой последовательности сделаем наименьший номер (т.е. сначала идут все единицы, затем - двойки). не забудем так же, что 2 и 3 взаимно просты, поэтому при разных количествах единиц и двоек результаты будут различны. т.к. всего команд 6, то чисел будет лишь 7: 111111 111112 111122 111222 112222 122222 222222 ответ: 7

Код (написан на Go): https://pastebin.com/0pKETCwQ

За качество кода прощения, сам еле разобрался в теме)

Объяснение:

Необходимо узнать пройденное расстояние за t секунд у двух велосипедистов:

s1 = u * t; s2 = v * t (в примере они равны 200 и 160 соответственно)

Также спустя t секунд стартует электромобиль, в этот момент его пройденное расстояние равно нулю.

Из условия знаем, что электромобиль сначала ОБОГНАЛ одного, а затем и другого велосипедиста. Для того, чтобы обогнать двоих, скорость электромобиля должна быть больше максимальной скорости из двух велосипедистов (в примере u > v, значит, скорость электромобиля точно больше u)

Теперь поиграем со скоростью электромобиля -- пусть оно будет равно, допустим, 11:

если посчитать пройденное расстояние электромобиля за каждую секунду и самого отстающего велосипедиста, то можно заметить, что с каждой секундой это расстояние сокращается на разницу их скоростей. Немного алгебры и получим формулу для получения времени, когда электромобиль перегонит одного из велосипедистов:

x = s / (k - v), где s - пройденное расстояние велосипедистом, k - скорость электромобиля и v - скорость велосипедиста

Из условия:

x1 - x2 = d, где d - интервал между моментами обгона, а x1 и x2 - формулы сверху относительно каждого из велосипедистов

А теперь наступает полная алгебра. Дальше я распишу всё на листочке, где все значения будут взяты из примера.

Мы получили два корня, что с ними делать? Во-первых, вспомним, что скорость электромобиля должна быть выше наибольшей скорости двух велосипедистов, а во-вторых, оба корня можно проверить по выше написанной формуле. Если на самом деле равенство выполняется, то это ответ к нашей задаче :)

Вроде ничего не упустил)