Самая трудная в мире бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет» . каждый вопрос задаётся только одному богу. боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да» , а какое «нет».

Вот спросим бога z: «если я спрошу у тебя ހбог y ր бог случая? ހ, ты ответишь ހjaހ? ». если бог z отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом) , либо он не бог случая, а на самом деле бог y ր бог случая. в любом варианте, бог n ր это не бог случая. если же z отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом) , либо z не бог случая, что означает, что бог y ր тоже не бог случая. в любом варианте, бог y ր это не бог случая. ࢀспросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо y, либо n): «если я спрошу у тебя: ހты бог правды? ހ, ты ответишь ހjaހ? ». поскольку он не бог случая, ответ «ja» обозначает, что он бог правды, а ответ «da» обозначает, что он бог лжи. ࢀспросим у этого же бога «если я у тебя спрошу: ހбог z ր бог случая? ހ, ответишь ли ты ހjaހ? ». если ответ «ja» ր бог z является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.

Пусть количество грубых ошибок равно х, а не грубых - у. перепишем условия , используя это: 1) x≥1/4*(x+y)/*4 4x≥x+y 3x≥y 2) 3x=(y+2*30)/5 так как 3x≥y и 3x=(y+60)/5, то (y+60)/5≥y/*5 y+60≥5y 60≥4y/: 4 y≤15 с одной стороны, так как 3x≥y и y=15x-60, тогда 3x≥15x-60 60≥12x/: 12 x≤5 с другой стороны, получается система неравенств x≤5, y≤15. из этого следует, что x+y≤20. так как минимальное количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. наибольшее количество грубых ошибок равно 5, а не грубых - 15. проверим, выполняется ли при этих значениях условие :   15x=y+60, 15*5=15+60, 75=75  значит, данные значения являются решением данной . всего учеников было 30, без ошибок напишут 30-15-5=10 человек.