Промежутки монотонности. y=0.5x^4-4x^2 будет x=0,-2,2 верно ли? если нет то решите подробно

116

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Стешулький361953

Математика

4,8(65 оценок)

Верно, только промежутки надо записывать промежутками. производная функции равна f ' = 2x³ - 8x = 2x(x² - 4) = 2x(x-2)(x+2). критические точки находятся в точках, где производная равна 0 или не существует. в данном случае таких точек 3: 2x(x-2)(x+2) = 0.х₁ = 0, х₂ = -2, х₃ = 2. имеем 4 промежутка: -∞ < x < -2, -2 < x < 0, 0 < x < 2, 2 < x < +∞. для определения значений монотонности надо знать знак производной на данном промежутке: если производная положительна - функция возрастающая, если отрицательная - функция убывающая. надо определить знаки производной вблизи критических точек. х -3 -1 1 3у ' -30 6 -6 30.отсюда ответ: на промежутках: -∞ < x < -2 функция убывающая, -2 < x < 0 функция возрастающая, 0 < x < 2 функция убывающая, 2 < x < +∞ функция возрастающая.

asdfghjkl115

Математика

4,4(30 оценок)

1)46 минут 2)1187 секунд 3)33 14 мин 4)31 минут 5)631 минут

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.