Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см . знайдіть катети трикутника , якщо висота , пороведена до гіпотенузи , дорівнює 12 см . гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см. найдите катеты треугольника, если высота, пороведена к гипотенузы равна 12 см.

141

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yartemok

Геометрия

4,4(44 оценок)

Из формул для вычисления площади треугольника s=a·b/2 s=c·h/2 a·b/2=c·h/2 a·b=c·h a·b=25·12 a·b=300 по теореме пифгора a²+b²=c² a²+b²=25² решаем систему двух уравнений: a·b=300 a²+b²=625 умножим первое на 2 и сложим (a+b)²=1225 ⇒ a+b=35 умножим первое на (-2) и сложим (a-b)²=25 ⇒ a-b=5 решаем систему a+b=35 a-b=5 складываем 2а=40 ⇒ а=20 b=35-20=15 ответ. 15 см и 20 см

yuliya19999

Геометрия

4,6(40 оценок)

Примем боковую сторону за х. трапеция авсd, проведем высоту вн. треугольник авн прямоугольный, против прямого угла катет, равный половине гипотенузы. х/2. т.к в трапецию вписана окружность, суммы противоположных сторон равны. ав+сд=вс+ад. площадь трапеции равна 1/2·(вс+ад)·вн. составим уравнение 1/2·(х+х)·х/2. х²/2. по условию площадь 18. х²/2=18. решим уравнение. х²=36. х=6 (корень -6 не удовлетворяет условию )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.