Найдите производные следующих функций 1)y=x5 - 6x4-8x3-1 2)f(x)=(3x-x2- корень с x)+3x7-8)

292

450

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anuchka666

Математика

4,6(46 оценок)

1)у'=5х^4-24х^3-24х^2 2)f'(x)=(3-2х-10х^9)*((1/2корень из х)+21х^6)

630035

Математика

4,7(99 оценок)

1/ f'(x)=4x³-4=4(x³-1)=4(x-1)(x²+x+1) x²+x+1> 0 так как d=1-4< 0 производная меняет знак только в х=1. при х < 1 производная отрицательна ⇒ функция убывает, при х> 1 - возрастает. f'=0 ⇒x=1 минимум функции при х=1 2/ y=x³-4x²+3 x∈(-∞,∞) y(0)=3 y(1)=1-4+3=0 y=(x-1)(x²+bx+c) приравнивая коэффициенты при х², х и своб.член имеем x³-4x²+3=x³-x²+bx²-bx+cx-c ⇒ -c=3 c=-3 b-1=-4 b=-3 c-b=0 b=c=-3 y=(x-1)(x²-3x-3) x1=1,x2=(3+√21)/2≈3.8, x2=(3-√21)/2≈-0.8 области убывания-возрастания и критические точки y'=3x²-8x=x(3x-8) 0 8/3 + - + возрастает х∈(-∞, 0)∨(8/3, ∞) 8/3≈2,67 убывает х∈(0, 8/3) критические точки y'=0 ⇒ х=0 максимум =3 х=8/3 минимум ≈(2,67)³-4(2,67)²+3≈19-28,5+3=-6,5 y'' = 6x-8 6x-8=0 x=8/6≈1.33 при х=4/3≈1,33 точка перегиба - функция меняет выпуклость вверх на выпуклость вниз. построение графика. линия идет снизу, пересекает ось х в точке х=-0,8, достигает максимума равного у=3 при х=0, идет вниз-убывает, пересекает ось х при х=1, достигает минимума равного примерно -6,5 при х=8/3, идет вверх, пересекает ось при х≈3,8 и уходит в +∞

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.