Для каждой из следующих теорем сформулируйте обратное, противоположное и обратно противоположное утверждения и установите, какие из них будут теоремами: а) если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. б) всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат.

А) если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. это верное утверждение. его называют теоремой обратное если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат  это верное утверждение. это тоже теорема противоположное если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. теорема. обратное противоположному если диагонали прямоугольника не  взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. теорема. 2)всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. верное. теорема обратное если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. верное. теорема. противоположное если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. теорема. противоположное обратному если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. теорема.

Буря, во время которой идет дождь, грохочет гром и сверкают молнии, называется грозой, или грозовой бурей. если ветер по дороге поднимает большое количество пыли, то такая буря носит название пыльной. буря на море — это шторм. наиболее опасными и разрушительными бурь являются ураган и смерч. ураганы — это бури, которые начинаются в тропических широтах. например, в северной америке они чаще всего проходят в мексиканском заливе, прокатываясь затем вдоль всего восточного побережья континента. точно такие же бури обрушиваются на. острова и побережья на дальнем востоке и в китайском море, однако там они называются тайфунами. общим же названием для обоих видов является тропическая буря. другим видом кольцевой бури является смерч. он отличается от урагана прежде всего своими масштабами, поскольку никогда не превышает в диаметре 2,5 км. обычно смерчи начинаются на территории, где уже идет гроза, а тучи темные и воронкообразные. смерч может пройти по площади всего в несколько километров длиной и несколько сотен метров шириной. но зато он разрушает на своем пути практически все подряд.