Впрямоугольном треугольнике kmn угол к прямой, высота ke равна 6, а en=8. найдите km, kn, me, mn.

ответ:

объяснение:

№1

радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру:

r=s/p

найдём полупериметр треугольника: р=(20+2*26): 2=36 см

найдём площадь треугольника:

1)найдём высоту h,проведённую к основанию в 20 см и образовавшую прямоугольный треугольник с катетом, равным половине основания (20: 2=10 см ) и гипотенузой в 26 см.

по теореме пифагора находим высоту  

  h=√с²-в²=√26²-10²=√676-100=√576=24 см

б)найдём площадь s=1/2аh=1/2*20*24=240 см²

r=s/p=240: 36≈6,7 см

№2

me=3 см   mn=12 см

еn= mn-ме=12-3=9 см

me*еn=pe*ke(по свойству пересекающихся хорд)

pe=ke,поэтому me*еn=2*pe

принимаем ре за х,тогда 3*9=2х,т.е. хорда рк=хорде mn=27 см

если от вас требуют доказать это,то

2х=27

х=27: 2

х=13,5 см -ре

рк=2*ре=2*13,5=27 см

в условии   допущена опечатка: не может хорда mn быть меньше своей собственной части me.поэтому решила по отредактированному условию.