Трапеция вписана в окружность радиуса 5 см. одна из её диагоналей перпендикулярна боковой стороне и равна 8 см. найдите стороны и площадь трапеции. p.s я нашел, что боковые стороны равны 6 см. одно основание равно 10 см. а вот как найти другое основание и площадь?

105

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ktotoipotom

Геометрия

4,7(91 оценок)

Пусть трапеция abcd вписана в окружность : ab || cd ; ∠acd=90°; ac=8 см ; r=5 см. ab =cd -? ad -? bc -? , s=s(abcd) -? т.к. трапеция abcd вписана в окружность, то боковые стороны равны (ab=cd).∠acd=90°⇒ad=2r=2*5см= 10 см (ad диаметр окружности) . из по теореме пифагора : cd=√(ad² - ac²) =√(10² - 8) = 6 (см). * * (2*3 см ; 2*4 см , 2*5 см ). * *s(acd) =(ac*cd)/2 =ad*h/2 ⇒h =ac*cd/ad =8*6/10 =4,8. проведем высоты be (be ⊥ad) и cf (cf ⊥ad). be=cf=h=4,8 (см). δabe =δdcf ⇒bc =ad -2df =10 -2*√(cd²-cf²) =10 -2*3,6=2,8 (см ). s =(ad+bc)/2 *h =(10+2,8)/2 *4,8= 6,4*4,8 =30,72 (см² ) .* * * p.s. δacd прямоугольный: cd²=ad *df⇒df =cd²/ad =3,6(см). cf =h =√(cd² -cf²) =√(6² -3,6²) =6√(1 -0,6²) =6√0,64 =6*0,8 =4,8 ( см).

DEMON8800

Геометрия

4,7(5 оценок)

Такого сокращения нет.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.