Даны положительные числа a, b, c такие, что a^2 =11, b^2 =13, c^2 =48. разрешается использовать только операции сложения, вычитания и умножения, запоминать любое количество промежуточных результатов и сравнивать их с нулем. можно ли с этих действий проверить равенство a + b = c ?

Ответ: да, можно. предположим, что a + b = c. возведём это равенство в квадрат: - ещё раз возводим в квадрат: выполнение этого равенства необходимо (не факт, что  достаточно! )  для того, чтобы выполнилось a + b = c, при этом его можно проверить при указанных операций (первое слагаемое, например, представимо в виде  , а второе слагаемое и разность получаются тривиально). проверим на наших числах: , поэтому a, b, c гарантированно  не удовлетворяют указанному равенству. попробуем понять, достаточно ли выведенное условие, т.е. может ли случиться так, что  для каких-то положительных ,  , выполняется  но  .   решаем уравнение: итак, выведенное уравнение выполняется при (знаки выбираются независимо). кроме нужного случая добавляются ещё 3  возможных решения, при этом два из них отсекаются при условии положительности чисел, остаётся только две возможности: 1) 2) если выполняется условие , , то реализуется первый случай, иначе - второй. итак, выведенное условие  необходимо и достаточно в том случае, если - максимальное из трёх чисел.

Начертить отрезок длинной 60 см? мм? м?