От каких величин зависит внутренняя энергия ?

это смотря чего.

если говорить малекулярной то внутреняя энергия газа зависит от происходящего процесса. например первое начало термодинамики  , где а - работа (дж), q - полученное кол-во теплоты (дж). 

так же например  , где v - кол-во вещества, t - температура, r - универсальная газовая постоянная. сделав вывод внутреняя энергия может зависить от температуры вещества (газа), давления, обьёма и др. 

если же говорить о механике, то внутреняя энергия может зависить от кинетической и потенциальной энерии т.е.  , зависимоть происходит от высоты например на котором тело находится, от скорости, от массы тела и др.

температуры и агрегатного состояния

составим уравнения равновесия,принимая,что м-масса груза; х-левое плечо; у-правое плечо: 0.5х=му; мх=2у. 0.5х/у=м; мх/у=2 откуда отношение плеч х/у=2, м=1кг