Решите в квадрате со стороной 5 см расположено 26 точек. докажите, что среди них существуют две точки, расстояние между которыми не более √2 см.
103
243
Ответы на вопрос:
Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. будем рассматривать их как контейнеры. точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. тогда, по принципу дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] итак, в одном из контейнеров содержится две точки. вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. рассмотрим квадрат abcd (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате. что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
У выражение: 2,5a^5b^9*4a^8b^7...
nk29172614.05.2023 04:20 -
1.Порівняйте a і b, якщо 1). а – b = 5; 2). a – b = -4.1 2. Дано f(x)...
kasper21206.09.2022 13:44 -
Найдите наименьшее значение функции y=15-sinx-13x на отрезке [-3п/2;0]...
Ботаник111111111114.04.2023 04:17 -
Встановіть вид кута між векторами з координатами ( -3;5) і (-4;-2)...
Sofiaminkina0627.12.2020 08:51 -
6 cos^2 37° - 3 / sin49° sin 25° - cos 49° cos 25°...
grmej07.05.2020 21:32 -
7.Розв’яжіть рівняння: 1. (3x-2)/2+(2x+5)/3=5; 2. 3x-(x+5)=2(x+1)....
Znatok0001104.12.2021 08:58 -
Найдите все х при которых производная равна нулю 3x^2㏑x-36x㏑x-7x^3+108x...
aigylka76410.12.2021 11:47 -
Какая прямая линия параллельна оси oy?...
nnhfgg06.12.2020 22:09 -
4cos2x+3sin2x-5=0 a){arctg3} b){arctg1/3+pn,n€z} c){p/4+pn, n€z} d){arctg3+pn,n€z}...
tamilazhakupova17.07.2021 08:13 -
Вынести за скобки общий множник. 7 класс...
annaorlova223.05.2020 17:38
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.