LopsterId1236543

08.12.2021 03:21

Математика

Есть ответ 👍

Сколько трехзначных чисел таким свойством: если из них вычесть 297,то получится трехзначное число , записанное теми же цифрами , но в обратном порядке? решите умники

297

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artemplatonov1

Математика

4,5(91 оценок)

60 трехзначных чисел

пусть xyz-вид начального числа

тогда xyz-297=zyx-вид получившегося числа

где х-это цифра сотен в начальном числе и единиц в получившемся

y-это цифра десятков в обоих числах

z-это цифра единиц в начальном числе и сотен в получившемся

составим уравнение

100х+10y+z-297=100z+10y+x

100x+10y+z-100z-10y-x=297

99x-99z=297

99*(x-z)=297

x-z=297: 99

x-z=3,

т.е. разница между цифрами, которыми будут записаны х и z должна быть равна 3

т.к. числа все должны трехзначные, то минимальная цифра в записи х будет 4

всего комбинаций x-z=3 может быть 6:

х z

4 1

5 2

6 3

7 4

8 5

9 6

на месте y в этих комбинациях может стоять любая цифра от 0 до 9

в каждой комбинации может быть 10 чисел:

на месте х только 1 цифра

на месте y все 10 цифр (от 0 до 9)

на месте z только 1 цифра

1*10*1=10 чисел может быть в одной комбинации

у нас комбинаций 6,значит

10*6=60 трехзначных чисел таким свойством.

айка2108

Математика

4,4(34 оценок)

Упьер было й0 рублей и по нял

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.